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A geometria do Arlequim e da Bailarina

O “Arlequim e a Bailarina” de Almada Negreiros que esteve na Fundação C. Gulbenkian. (Nota: o quadro foi assassinado por mim com traços vermelhos, mea culpa.)

Porquê o equilíbrio majestoso em três figuras dinâmicas tão interligadas? Será da geometria apaixonante aqui entranhada?

Há um ponto no escuro mas fulcral: a pata do corcel onde confluem direcções duma dinâmica equilibrada. Esses traços imaginários,

  • guiam a pose em V do bailado, que nos guia a vista no busto e no rosto iluminados;
  • indicam a ausência de esforço na graciosidade da perna ereta, pois mostra-se em leveza sustentada.
  • A diagonal principal é da luz iluminante, tornam louro o equídeo flamejante e projeta-se na base apoiante.
  • O arlequim d’ouro banhado está vertical e repousado, mas as linhas do trajo apontam ao casco atrasado.
  • A perna recuada segue a direção da luz que passou no braço elevado. O arlequim parece em dança sustentado.

A montagem é balanceada entre linhas verticais que apoiam o cavalo e o arlequim à esquerda, uma pata e um braço ao centro e a garupa com a bailarina à direita. Esta senta-se na base horizontal dum corcel perfeitamente equilibrado.

Conclusão: a vista incessante percorre o quadro à procura da razão desta dinâmica descansada. Quer ver tudo e entender porque não consegue afastar-se. Mas repousa ao concluir que é na geometria recôndita de Almada Negreiros que está o substrato fantástico. 

Sai-se daqui a pensar: que pena não poder ter aulas com este mestre.

Epílogo: este tema foge à astronomia mas não é apenas de universo que é feita a vida humana. Da próxima vez comentarei outro arlequim de Almada Negreiros. Não perca.

                                                                           Rui Agostinho, maio-2018
texto inicialmente colocado no Facebook, 8-jun-2017.

O Arlequim e a Bailarina

O Arlequim e a Bailarina é um dos  quadros de Almada Negreiros que esteve na exposição da Fundação Calouste Gulbenkian.

É grande e a vista não larga a composição majestosa que o pintor criou. Ficamos presos à dinâmica do seu equilíbrio e ao claro-escuro das cores aqui escolhidas.

Há um jogo fantástico neste triângulo circense: o corcel de tez clara pousa o olhar nas ordens do arlequim que estático admira a graciosidade da bailarina, símbolo de toda a beleza.

O rico traje do bobo contrasta com o pêlo escurecido do corcel, onde se pousa a feminina graça. Dela realça-se o V do tronco e a face bela, coroada na dança dos braços superiores.

A luminosidade do tema divide-se em duas metades, definidas pela diagonal principal: o triângulo esquerdo inferior é rico de luz e o outro apaga-nos da vista os detalhes ricos do autor. É preciso procurá-los.

Porquê este equilíbrio majestoso em três figuras tão distintas? a geometria apaixonante de Almada Negreiros está aqui impregnada e dá o substrato fantástico a este quadro. Abordarei esse assunto no próximo episódio. Não perca que eu também não.

Notas:
a) a foto tem reflexos no topo superior esquerdo que alteram o quadro original. Aqui fica o pedido de desculpas.
b) Fiquei maravilhado com Almada Negreiros e por isso decidi comentar livremente alguns dos seus quadros. 
c) Para quem não liga à arte, ou só prefere o Rui Ag da astronomia, ou não gosta daquilo que digo.. paciência que isto vai passando devagarinho.

                                                                                              Rui Agostinho, maio-2018
texto inicialmente colocado no Facebook, 7-jun-2017.

A Geometria do Eu Colorido

Quadro de Almada Negreiros que esteve em exposição na Fundação Calouste Gulbenkian (2017).

“A Geometria do Eu Colorido” pode ser um mote para divagar neste Almada Negreiros.

O pensamento delineia-se em camadas e relações. Neste vermelho intenso os olhos vislumbram uma camada profunda, salpicada de manchas irreverentes e um D disforme, agrilhoado na ordem da camada superior.

Mas na base assenta-se o entrelaçado de linhas centradas, angularmente divididas, que definem a seta contínua do pensamento, a diagonal mantida entre círculos alinhados, ligados entre si em círculos maiores, a base do universo.

As criações da alma manifestam-se em retângulos inscritos, coloridos, evolutivos, parcialmente intersectados, num lado transparentes ao mundo, noutro amarelos de opaco, impondo a sua razão.

Não seguem as dimensões de ouro mas apenas de 1,3 entre os lados, 1,26 ou 1,64 com a hipotenusa, que é a mais importante pois guia a ordem do coração. Deste lado do ego, o triângulo inscreve-se em arcos coloridos em diversas matizes de vermelho encarnado, ou finamente recortados por pontilhados, as subtilezas da razão.

A esfera da alma delimita-se no quadrado da razão universal, que foi subdividido em quatro lados, em cambiantes de tonalidades, que mostram os diversos pontos e áreas recônditas do vasto universo.

Nota: Não ligue ao texto mas aprecie o quadro de Almada Negreiros, pois tudo isto é divagação que se sente enquanto se o vê, libertando-se a alma a perder-se na geometria das cores.

                                                                                              Rui Agostinho, maio-2018
texto inicialmente colocado no Facebook, 6-jun-2017.

A Geometria do Amor

Degustar Almada Negreiros torna-se uma descoberta do belo, no fascínio pela geometria.

Neste carvão em papel branco e fundos nublados, dois amantes traçam-se na linearidade dos quadrados, entrecortados por arcos de quadratura, semi ou circunferência, ou quase abatidos em três centros.

As faces de traços aquilinos arredondam-se em geometria perfeita. O pousar das pernas, dele e dela, tocam-se em equilíbrio matemático e suportam-se em pés, os dela delicados os dele em apoio de calor.

Nas linhas cerradas que escondem algo do abraço, a vista percorre os laços e vislumbra os momentos do amor.

Poucos traços, mas ricos de expressão cuidada, um profundo conhecimento do enquadramento geométrico do amor. Isto é um mestre!

Nota: desculpem as sombras na parte inferior produzidas pelos reflexos do vidro que o protege. Esqueçam-se disso e admirem o traço do génio.

                                                                                     Rui Agostinho, maio de 2018.
texto inicialmente colocado no Facebook, 5-jun-2017.

2001 Odisseia no Espaço: a Estação Espacial

Stanley Kubrick estreou o filme “2001 A Space Odyssey” a 2 de abril de 1968, com um futurismo recheado de emoções de coisas da época, mas também impregnado duma estética estonteante. Veja-se a nave dançar em sintonia com a Estação Espacial, no compasso ternário do “Danúbio Azul”: fica-se estarrecido com tamanha beleza que até nos apaixonamos pela frieza dum espaço agreste e incólume, onde não se pode viver.

O filme contém ficção pura e dura mas, por outro lado, tem facetas de boa ciência; terá sido o primeiro filme a tratar bem as coisas do Espaço. Mas esta história tem raízes noutros lados. A NASA tinha o programa Apollo a decorrer desde 1963, para irem à Lua com homens. A 21-dez-68 é lançada a Apollo 8, a primeira que orbita a Lua e a fotografa em detalhe, em preparação da alunagem da Apollo 11 a 20-jul-1969. O povo dos USA vivia e vibrava nestes grandes momentos, enquanto se criava o imaginário espacial.

Desenho de Chelsey Bonestell no artigo de Wernher von Braun na Retro-Futurism (3-1952, pg. 25)

Wernher von Braun tinha sido engenheiro das bombas voadoras V2 e foi capturado pelo exército americano no final da II Guerra Mundial, na Alemanha. Comandava o programa de desenvolvimento dos foguetões da NASA e na década de 1950 defende a exploração do espaço. Num artigo seu na revista Retro-Futurism (mar/1952), escreve que em dez ou quinze anos a NASA poderia colocar esta Estação Espacial a orbitar o planeta, a 1730 km de altitude (com 76 m de diâmetro), para garantir a paz e unir os povos. E porquê? É que faz falta uma força igual à “gravítica” para manter a saúde do ser humano no espaço.

A rotação da Estação Espacial e o “2001 Odisseia no Espaço

O cálcio no corpo humano apenas se fixa ao tecido ósseo porque estamos sujeitos a uma aceleração gravítica de \(g=9,\!8\rm\ m/s^2\). Assim, quem está na ISS (International Space Station) sofre osteoporose acelerada. O mesmo acontece a bordo do Millennium Falcon ou cruzador Imperial (Star Wars) e na Enterprise (Star Trek). A solução é criar uma força centrífuga que pressione o corpo contra o chão, o qual responde no corpo com uma força centrípeta igual à gravítica terrestre. É disso que o nosso corpo precisa.

As contas são simples. A aceleração centrípeta num movimento circular e uniforme de raio \(R\) e velocidade angular \(\omega\) é calculada por: \(a_c=g=R\omega^2 \Rightarrow \omega=\sqrt{g/R}\). Para \(R=38\rm m\) (von Braun) obtém-se \(\omega=29,\!6\rm^o/s = 4,\!9\ rpm\). Parece bom? a velocidade linear nesta zona é de 68 km/h, ou seja, não se pode chegar lá e agarrar com as mãos.

No filme 2001 estimo que a Estação Espacial tenha \(R\approx100\rm\ m\) o que dá a velocidade angular \(\omega=17,\!9\rm^o/s = 3\ rpm\) o que permite viver bem. Porém, a velocidade linear no extremo (\(v=\omega\cdot R\)) sobe para 112,7 km/h. Ora, tudo isto está bem pensado no filme: a atracagem da nave da (extinta) Pan American faz-se no eixo central da Estação a quase 0 km/h, mas tem de rodar à mesma velocidade angular de 3 rpm. É uma delícia. Reveja o filme em cima, com valsa de Johann Strauss. Note a baía de atracagem e como o “Star Wars” copiou a ideia muitos anos depois. Veja como as pessoas aparecem sentadas nas bases inferior e superior mas viradas para o eixo de rotação, devido à força centrípeta.

Outros filmes de ficção científica

Os filmes “The Martian” e “Interstellar“, ambos com o apoio de cientistas (NASA e Kip Thorne), têm naves que poderiam voar bem e dar apoio centrífugo aos humanos. Ideia igual é usada no “Elysium” onde uma enorme estação espacial é habitada por pessoas. Mas no 2001 a mesma estrutura aparece na nave Discovery One, que leva os astronautas Dr. David Bowman e Dr. Frank Poole em animação suspensa, mas numa estrutura circular que roda. Permite ao corpo passar anos no espaço, sem osteoporose e bons músculos.

David Bowman treina os músculos, no jogging em redor da Discovery One, a caminho de Júpiter.

Ficam de fora as naves doutros filmes de Sci-fi pois não há máquinas para “liga a gravidade que queremos estar em pé“. Para isso só há massa e a das naves é irrisória.

O HAL 9000

Na viagem a Júpiter na senda do Monólito descoberto na Lua, que traz inteligência aos seres, cria-se um confronto entre humanos e máquina. É um dos tópicos centrais do 2001. A humanidade e retidão, ou não, da Inteligência Artificial aqui envolvida não podia ser mais premente agora (como tem sido) do que foi em 1968, quando a IBM dominava o mundo todo com os seus computadores, mas a capacidade cibernética era bem limitada.

Não perca o próximo episódio, que eu também não.  Só não sei é quando vou escrevê-lo.